Podstawowym celem projektu jest modelowanie i analiza nieliniowych geometrycznie zagadnień dynamiki belek o strukturze periodycznej. W najogólniejszym przypadku rozpatruje się belki o periodycznie zmiennej sztywności i gęstości masy współpracujące z lepko-sprężystym podłożem. Rozwiązanie problemów tego rodzaju sprowadza się do analizy nieliniowych równań różniczkowych o nieciągłych i silnie oscylujących współczynnikach. Z tego powodu nacisk jest położony na sformułowanie modeli kontynualnych rozważanych struktur. W proponowanej metodzie modelowania odbywa się to przez zastąpienie wyjściowych równań równaniami o współczynnikach stałych, w celu uniknięcia konieczności pełnej dyskretyzacji problemu, a dzięki temu redukcję kosztu obliczeniowego analizy belek periodycznych przy jednoczesnym uwzględnieniu wpływu wielkości mikrostruktury. Główne cele projektu badawczego są następujące:
- sformułowanie modeli matematycznych przy wykorzystaniu założeń nieliniowych technicznych teorii belek sprężystych (teorii Bernoulliego i Timoshenki) i rozwijanej w ostatnich latach w Polsce techniki modelowania tolerancyjnego;
- porównanie rezultatów analizy drgań z dostępnymi wynikami uzyskanymi innymi metodami w celu określenia zakresu stosowalności proponowanych modeli;
- analiza wpływu parametrów geometrycznych i materiałowych w obrębie komórki periodyczności w wybranych problemach drgań autonomicznych i wymuszonych;
- analiza możliwości projektowania cech makroskopowych rozważanych struktur poprzez sterowanie własnościami na poziomie mikrostruktury.